수학Ⅱ

과목 소개

일반 선택 과목인 수학Ⅱ는 공통 과목인 수학을 학습한 후, 더 높은 수준의 수학을 학습하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 수학Ⅱ에서 학습한 수학의 지식과 기능은 자신의 진로와 적성을 고려하여 선택할 수 있는 과목과 진로 선택 과목, 수학 전문 교과 과목을 학습하기 위한 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제·경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.

내용 체계

영역	핵심 개념	내용 요소	일반화된 지식
해석	함수의 극한과 연속	- 함수의 극한 - 함수의 연속	함수의 극한과 연속은 함수의 성질을 이해하는 데 활용되고, 미적분 개념의 기초가 된다.
	미분	- 미분계수 - 도함수 - 도함수의 활용	미분은 함수의 순간적인 변화를 설명하는 도구로서 여러 가지 미분법과 함수의 적분에 대한 기초가 되고 최대, 최소 문제를 포함하여 변화 현상을 다루는 데 활용된다.
	적분	- 부정적분 - 정적분 - 정적분의 활용	미분과 역관계에 있는 적분은 도형의 넓이와 부피를 구하는 데 필요한 개념으로, 미분과 함께 변화 현상을 다루는 데 활용된다.

과목 관련 정보

관련 학과	관련 직업
수리과학, 물리학, 화학, 지구시스템과학, 천문우주학, 대기과학, 화공생명공학, 전기전자공학, 건축도시공학, 기계공학, 신소재공학, 컴퓨터산업공학, 정보저장공학, 사회환경시스템공학, 수학교육학, 경제학, 경영학 등	수학자, 수학 및 통계연구원, 자연 계열 교수, 수학 교사, 애플리케이션 개발자, 펀드 매니저, 로봇 공학자, 항공우주 기술자, 정보 보안 전문가, 의공학자, 소리 공학가, 애널리스트, 보험 계리사, 컴퓨터 그래픽 디자이너, 기상 예보관 등

수학Ⅰ

과목 소개

수학Ⅰ은 공통 과목인 수학을 학습한 후, 더 높은 수준의 수학을 학습하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 수학Ⅰ에서 학습한 수학의 지식과 기능은 자신의 진로와 적성을 고려하여 선택할 수 있는 수학 일반 선택 과목과 진로 선택 과목, 수학 전문 교과 과목을 학습하기 위한 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제·경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.

내용 체계

영역	핵심 개념	내용 요소	일반화된 지식
해석	지수함수와 로그함수	- 지수와 로그 - 지수함수와 로그함수	지수함수와 로그함수는 급격히 증감하는 수량이나 현상을 다루는 유용한 도구로서 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다.
	삼각함수	- 삼각함수	삼각함수는 삼각비를 일반화시킨 개념으로서 주기적인 성질을 가지는 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다.
대수	수열	- 등차수열과 등비수열 - 수열의 합 - 수학적 귀납법	수열은 규칙적으로 나열된 수로 나타낼 수 있는 현상을 탐구하는 데 활용되며 수열의 극한과 급수의 기초 개념이다.

과목 관련 정보

관련 학과	관련 직업
수학, 통계학, 수리과학, 금융수학, 정보통계학, 수학교육학, 경제학, 응용통계학 등	수학자, 수학 및 통계연구원, 자연 계열 교수, 수학 교사, 애플리케이션 개발자, 펀드 매니저, 정보 보안 전문가, 애널리스트, 보험 계리사, 컴퓨터 그래픽 디자이너, 기상 예보관 등

미적분

과목 소개

일반 선택 과목인 미적분은 수학Ⅰ과 수학Ⅱ를 학습한 후, 더 높은 수준의 수학을 학습하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 미적분에서 학습한 수학의 지식과 기능은 자신의 진로와 적성을 고려하여 선택할 수 있는 수학 일반 선택 과목과 진로 선택 과목, 수학 전문 교과 과목 및 대학 수학 학습의 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제·경영학을 포함한 사회과학 분야를 학습하는 데 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.

내용 체계

영역	핵심 개념	내용 요소	일반화된 지식
해석	수열의 극한	- 수열의 극한 - 급수	수열의 극한은 한없이 가까워지거나 한없이 작아지고 커니는 현상과 같이 무한을 수학적으로 다루는 도구로서 미분과 적분의 기초 개념이다.
	미분법	- 여러 가지 함수의 미분 - 여러 가지 미분법 - 도함수의 활용	미분법은 여러 가지 함수의 도함수를 효율적으로 구하는 방법이며 변화 현상을 해석하고 설명하는데 활용된다.
	적분법	- 여러 가지 적분법 - 정적분의 활용	적분법은 여러 가지 함수의 부정적분과 정적분을 효율적으로 구하는 방법이며 길이, 넓이, 부피 등으로 표현되는 여러 가지 상황을 해석하는 데 활용된다.

과목 관련 정보

관련 학과	관련 직업
수리과학, 물리학, 화학, 지구시스템과학, 천문우주학, 대기과학, 화공생명공학, 전기전자공학, 건축도시공학, 기계공학, 신소재공학, 컴퓨터산업공학, 글로벌융합공학, 정보저장공학, 사회환경시스템공학, 수학교육학 등	수학자, 수학 및 통계연구원, 자연 계열 교수, 수학 교사, 애플리케이션 개발자, 펀드 매니저, 로봇 공학자, 항공우주 기술자, 정보 보안 전문가, 의공학자, 소리 공학가, 애널리스트, 보험 계리사, 컴퓨터 그래픽 디자이너, 기상 예보관 등

확률과 통계

과목 소개

일반 선택 과목인 확률과 통계는 공통 과목인 수학을 학습한 후, 더 높은 수준의 수학을 학습하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 확률과 통계에서 학습한 수학의 지식과 기능은 자신의 진로와 적성을 고려하여 선택할 수 있는 수학 일반 선택 과목과 진로 선택 과목, 수학 전문 교과 과목을 학습하기 위한 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제·경영학을 포함한 사회과학, 인문학, 예술 및 체육 분야를 학습하는 데 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.

내용 체계

영역	핵심 개념	내용 요소	일반화된 지식
확률과 통계	경우의 수	- 순열과 조합 - 이항정리	다양한 상황과 맥락에서 경우의 수를 구하는 체계적인 방법이 존재한다.
	확률	- 확률의 뜻과 활용 - 조건부확률	사건이 일어날 가능성을 수치화한 확률은 의사결정을 위한 중요한 도구이다.
	통계	- 확률분포 - 통계적 추정	자료를 수집하고 정리하여 결과를 분석하고 추정하는 통계는 현대 정보화 사회의 불확실성을 이해하고 미래를 예측하는 중요한 도구이다.

과목 관련 정보

관련 학과	관련 직업
통계학, 수학, 수리과학, 금융정보통계학, 정보통계학, 수학교육학, 경제학, 응용정보통계학, 빅데이터, 국가통계전공 등	수학자, 수학 및 통계연구원, 자연 계열 교수, 수학 교사, 애플리케이션 개발자, 펀드 매니저, 애널리스트, 보험 계리사, 기상 예보관, 경영기획사무원, 경영정보시스템개발자, 경영컨설턴트, 재무관리자, 컴퓨터시스템설계 및 분석가, 컴퓨터프로그래머 등

기하

과목 소개

진로 선택 과목인 기하는 공통 과목인 수학을 학습한 후, 기하적 관점에서 심화된 수학 지식을 이해하고 기능을 습득하기를 원하는 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. <기하>에서 학습한 수학의 지식과 기능은 자신의 진로와 적성을 고려하여 선택할 수 있는 수학 일반 선택 과목과 진로 선택 과목, 수학 전문 교과 과목 학습의 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제·경영학을 포함한 사회과학 분야를 학습하는 데 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.

내용 체계

영역	핵심 개념	내용 요소	일반화된 지식
기하	이차곡선	- 이차곡선	포물선, 타원, 쌍곡선은 원뿔의 절단을 통해 얻을 수 있는 곡선으로 좌표평면에서 방정식으로 표현된다.
	평면벡터	- 벡터의 연산 - 평면벡터의 성분과 내적	벡터는 크기와 방향을 갖는 양을 표현하고 탐구하는 도구이다.
	공간도형과 공간좌표	- 직선과 평면 - 정사영 - 공간좌표	공간도형의 기본 구성 요소는 점, 직선, 평면이고, 공간좌표는 공간도형을 대수적으로 다루는 도구이며, 도형의 성질을 탐구하는 데 유용하게 사용된다.

과목 관련 정보

관련 학과	관련 직업
통계학, 수학, 수리과학, 금융수학, 정보통계학, 수학교육학, 경제학, 응용통계학, 건축학, 기계공학 등	수학자, 수학 및 통계연구원, 자연 계열 교수, 수학 교사, 컴퓨터 그래픽 디자이너, 기상 예보관 등