고등학교 공통 과목인 수학은 중학교 3학년까지의 수학을 학습한 후 고등학교의 모든 학생들이 필수적으로 이수하는 과목이다. 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 논리적으로 사고하고 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기고, 수학 문제뿐만 아니라 실생활과 다른 교과의 문제를 창의적으로 해결할 수 있으며, 나아가 세계 공동체의 시민으로서 갖추어야 할 합리적 의사 결정 능력과 민주적 소통 능력을 함양할 수 있다.
| 영역 | 핵심 개념 | 내용 요소 | 일반화된 지식 |
|---|---|---|---|
| 문자와 식 | 다항식 | - 다항식의 연산 - 나머지 정리 - 인수분해 |
식에 대한 사칙연산과 인수분해는 복잡한 다항식으로 확장되어 적용된다. |
| 방적식과 부등식 | - 복소수와 이차방정식 - 이차방적식과 이차함수 - 여러 가지 방정식과 부등식 |
방정식과 부등식은 양 사이의 관계를 나타내며, 적절한 절차에 따라 이를 만족시키는 해를 구할 수 있다. | |
| 기하 | 도형의 방정식 | - 평면좌표 - 직선의 방정식 - 원의 방적식 - 도형의 이동 |
좌표평면에 나타낸 점, 직선, 원과 같은 도형은 대수적으로 표현된다. |
| 수와 연산 | 집합과 명제 | - 집합 - 명제 |
집합은 수학적 대상을 논리적으로 표현하고 이해하는 도구이며, 명제는 증명을 통해 그 타당성이 입증된다. |
| 함수 | 함수와 그래프 | - 함수 - 유리함수와 무리함수 |
함수는 대수적 조작이 가능하며, 함수의 그래프를 통해 시각적으로 표현된다. |
| 확률과 통계 | 경우의 수 | - 경우의 수 - 순열과 조합 |
다양한 상황과 맥락에서 경우의 수를 구하는 체계적인 방법이 존재한다. |