심화 수학Ⅱ는 공통 과목인 수학과 전문 교과 과목인 심화 수학Ⅰ을 학습한 후에 선택할 수 있는 전문 교과 과목으로, 수학 일반 선택 과목과 진로 선택 과목의 주요 내용을 압축하여 심화 학습하기를 원하는 과학고등학교, 과학중점고등학교, 일반고등학교 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 심화 수학Ⅱ에서 학습한 수학의 지식과 기능은 수학 전문 교과 과목과 대학 수학 학습의 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학 및 이들의 응용 분야를 전공하는 데 학문적 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.
| 영역 | 핵심 개념 | 내용 요소 | 일반화된 지식 |
|---|---|---|---|
| 해석 | 적분 | - 부정적분 - 정적분 |
부정적분을 효율적으로 구하는 여러 가지 방법이 있으며, 정적분은 영역의 넓이, 입체도형의 부피, 곡선의 길이를 구하는 데 활용된다. |
| 기하 | 이차곡선 | - 이차곡선 | 포물선, 타원, 쌍곡선은 원뿔의 절단을 통해 얻을 수 있는 곡선으로 좌표평면에서 방정식으로 표현된다. |
| 공간도형과 공간좌표 | - 공간도형 - 공간좌표 |
공간도형의 기본 구성 요소는 점, 직선, 평면이고, 공간좌표는 공간도형을 대수적으로 다루는 도구이며, 도형의 성질을 탐구하는 데 유용하게 사용된다. | |
| 확률과 통계 | 확률 | - 순열과 조합 - 확률의 뜻과 성질 - 조건부확률 |
다양한 상황과 맥락에서 주어진 조건을 만족하는 경우의 수를 체계적이고 효율적으로 세는 방법이 존재하며, 확률은 사건이 일어날 가능성을 수치화 한 것으로 의사 결정을 위한 중요한 도구이다. |
| 통계 | - 확률분포 - 통계적 추정 |
자료를 수집, 정리하여 불확실한 현상에 대한 모델을 설정하고, 해석, 추론, 예측한다. |
| 관련 학과 | 관련 직업 |
|---|---|
| 계산과학, 금융수학과, 금융정보공학과, 수리과학과, 수리금융학과, 응용수학과, 컴퓨터수학과, 수학교육과 등 | 수학, 컴퓨터, 금융관련 분야 대학교수, 교사, 연구직, 금융상품개발, 보험계산 등 보험업계, 증권, 은행, 투자회사 등 기업, 컴퓨터, 전산, 정보통신업계 관련 기업 및 벤처기업, 사설학원, 출판사 등 |