심화 수학Ⅰ은 공통 과목인 수학을 학습한 후에 선택할 수 있는 전문 교과 과목으로, 수학 일반 선택 과목의 주요 내용을 압축하여 심화 학습하기를 원하는 과학고등학교, 과학중점고등학교, 일반고등학교 학생들이 선택할 수 있는 과목이다. 심화 수학Ⅰ에서 학습한 수학의 지식과 기능은 수학 전문 교과 과목과 대학 수학 학습의 토대가 되고, 자연과학, 공학, 의학 및 이들의 응용 분야를 전공하는 데 학문적 기초가 되며, 나아가 창의적 역량을 갖춘 융합 인재로 성장할 수 있는 기반을 제공한다.
| 영역 | 핵심 개념 | 내용 요소 | 일반화된 지식 |
|---|---|---|---|
| 대수 | 방정식과 부등식 | - 방정식 - 부등식 |
유리식과 무리식의 성질을 이용하여 다양한 형태의 방정식과 부등식이 참이 되게 하는 해를 구할 수 있다. |
| 해석 | 지수함수와 로그함수 | - 지수함수 - 로그함수 |
지수함수와 로그함수는 급격히 증감하는 수량이나 현상을 다루는 유용한 도구로써 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다. |
| 삼각함수 | - 삼각함수 - 삼각함수의 활용 |
삼각함수는 삼각비를 일반화시킨 개념으로써 주기적인 성질을 가지는 자연 현상이나 사회 현상을 표현하고 설명하는 데 활용된다. | |
| 수열과 극한 | - 수열 - 수열의 극한 |
수열은 규칙적으로 나열된 수량으로 나타낼 수 있는 현상을 탐구하는 데 활용되고, 수열의 극한은 한없이 가까워지거나 한없이 작아지고 커지는 현상과 같이 무한을 수학적으로 다루는 도구로써 미분과 적분의 기초 개념이 된다. | |
| 미분 | - 함수의 극한과 연속 - 미분계수와 도함수 - 여러 가지 미분법 - 도함수의 활용 |
함수의 극한과 연속은 함수의 성질을 이해하는 데 활용되고, 미분은 함수의 순간적인 변화를 설명하는 도구로써 자연 현상이나 사회 현상을 설명하는 데 활용된다. |
| 관련 학과 | 관련 직업 |
|---|---|
| 계산과학, 금융수학과, 금융정보공학과, 수리과학과, 수리금융학과, 응용수학과, 컴퓨터수학과, 수학교육과 등 | 수학, 컴퓨터, 금융관련 분야 대학교수, 교사, 연구직, 금융상품개발, 보험계산 등 보험업계, 증권, 은행, 투자회사 등 기업, 컴퓨터, 전산, 정보통신업계 관련 기업 및 벤처기업, 사설학원, 출판사 등 |